| 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)中最重要的是性能指標(biāo)的預(yù)測(cè)，但是由于步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行條件特殊，人們?cè)谟?jì)算過(guò)程中往往要作某些假設(shè)，例如忽略磁路的飽和或是假定鐵心部分的磁壓降與轉(zhuǎn)子位置無(wú)關(guān)等，以求得到簡(jiǎn)化，這自然會(huì)給計(jì)算結(jié)果帶來(lái)一定的誤差。為了充分考慮電機(jī)磁路的飽和對(duì)其性能的影響，本文將以樣機(jī)BF36型磁阻式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)為例，采用有限元數(shù)值解法，并借助網(wǎng)格自動(dòng)剖分技術(shù)，對(duì)整個(gè)電機(jī)的求解區(qū)域進(jìn)行磁場(chǎng)分析，求得電機(jī)磁場(chǎng)的磁共能，進(jìn)而計(jì)算出電機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩。磁阻式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的定、轉(zhuǎn)子齒形尺寸的不同，將影響電機(jī)磁路的磁導(dǎo)和電機(jī)磁場(chǎng)，從而影響電機(jī)的性能。2靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性的有限元數(shù)值計(jì)算 BF36型三相磁阻式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，定子上共有6個(gè)磁極，每極上有3個(gè)矩形齒，轄子上有Zr=20個(gè)均勻分布的矩形齒，定轉(zhuǎn)子齒矩盧18度。電機(jī)的UN= 24V，LN= 0.15A，可以單相通電，也可以雙相通電運(yùn)行。 用有、限元數(shù)值解法計(jì)算磁阻式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的靜轉(zhuǎn)矩?？芍苯永秒姍C(jī)磁場(chǎng)的磁共能計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩的公式[1]。式中θr一轉(zhuǎn)子的角位移，radθ一轉(zhuǎn)子的角位移， 為了算出電機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性，即矩角特性，就必須研究電機(jī)定子磁極線圈在不同電流下，以及轉(zhuǎn)子相對(duì)定子有不同位置時(shí)的磁場(chǎng)分布情況。由于在齒距t范圍內(nèi)，在 的位置電機(jī)磁場(chǎng)對(duì)稱(chēng)，故只需研究半個(gè)齒距，即9度范圍內(nèi)各個(gè)位置的磁場(chǎng)情況即可。 設(shè)定轉(zhuǎn)子齒中心線對(duì)齊時(shí)θ=0，根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)、+通電方式和磁場(chǎng)對(duì)稱(chēng)性，可選定半個(gè)電機(jī)的空間作為電機(jī)磁場(chǎng)的求解區(qū)域，圖2示出這時(shí)求解區(qū)的網(wǎng)格剖分。 在某一θ值下磁極線圈通入電流后，經(jīng)二維磁場(chǎng)的有限元計(jì)算[2]可得出此時(shí)求解區(qū)域內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的矢量磁位A值、各單元的磁通密度以及繪出求解區(qū)的磁力線分布。圖3展示了θ=1度時(shí)，A、B兩相同時(shí)通電的磁力線分布，再經(jīng)后處理的計(jì)算，便可求得通電的磁極線圈所匝鏈的總磁鏈ψ。然后，改變電流的數(shù)值，再計(jì)算該θ位置的磁場(chǎng)和磁極線圈匝鏈的總磁鏈新值。這樣，重復(fù)多次計(jì)算后便可得到一組不同的電流及其所產(chǎn)生的磁極線圈磁鏈，即得出在此轉(zhuǎn)子位置θ下電機(jī)的電流與線圈磁鏈之間的關(guān)系ψ=f(I). 如果轉(zhuǎn)子在空間從θ=0起按順時(shí)針?lè)较蛎哭D(zhuǎn)過(guò)1度，再重復(fù)上述計(jì)算，直至θ=9度止（這在有限元數(shù)值分析中借助網(wǎng)格自動(dòng)剖分技術(shù)后是容易實(shí)現(xiàn)的)，從而得出電機(jī)在所有10個(gè)定、轉(zhuǎn)子相對(duì)位置的磁鏈與電流間的關(guān)系。圖4是A相繞組通電狀態(tài)下θ=0和θ=1度時(shí)電機(jī)的ψ=f(I)關(guān)系曲線。從而可用Simpson積分法‘3’分別求出在某一電流下各個(gè)θ位置的磁共能遍Wm，例如I= IN=0.15A，θ=0時(shí)的磁共能值就是曲邊形oaco的面積，θ=1度時(shí)的磁共能則為曲邊形obco的面積。重復(fù)上述步驟，便可求出在此電流下θ=0.1度.2度……9度時(shí)所對(duì)應(yīng)的10個(gè)電規(guī)的磁共能，即有Wm對(duì)應(yīng)于0的10組對(duì)應(yīng)值。然后，再用三次樣條插值函數(shù)的微分公式(4)就能求得磁共能Wm。對(duì)θ導(dǎo)數(shù)，并根據(jù)式(I)即可得出步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的靜轉(zhuǎn)矩特性曲線T=f(θ)。圖5和圖6表示該電機(jī)在額定電流下單相通電和兩相同時(shí)通電時(shí)計(jì)算所得的靜轉(zhuǎn)矩特性。圖7和圖8則分別表示所對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)結(jié)果。兩者相比較，最大靜轉(zhuǎn)矩的誤差在單相通電時(shí)是百分之5 .41，兩相同時(shí)通電時(shí)為百分之7.34。3齒形尺寸對(duì)最大靜轉(zhuǎn)矩的影響 進(jìn)電動(dòng)機(jī)不同的定轉(zhuǎn)子齒形配合作過(guò)一些基礎(chǔ)研究，以探明它們對(duì)電機(jī)性能的影響，所得出的結(jié)論是，定轉(zhuǎn)子的齒形應(yīng)選用矩形為好。但是，在齒形尺寸上，例如齒高、齒距和齒寬彼此之間是否存在一個(gè)最佳的配合，為此，我們對(duì)該樣機(jī)采用不同的齒高與齒距的比值（在同一槽寬時(shí)）以及不同的齒寬與齒距的比值（在同一槽高時(shí)），進(jìn)行最大靜轉(zhuǎn)矩的計(jì)算，表l和表2分別列出它們的計(jì)算結(jié)果（均為兩相同時(shí)通電狀況），其中表示樣機(jī)的實(shí)際尺寸。由表可見(jiàn)，磁阻式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)定轉(zhuǎn)子齒形除了采用矩形之外，其齒高應(yīng)盡量接近齒距，齒寬則約為齒距百分之的37.5。4結(jié)語(yǔ) a．為充分考慮電機(jī)的飽和因素，本文從整個(gè)電機(jī)磁場(chǎng)的磁共能出發(fā)，計(jì)算了反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)單相通電和兩相同時(shí)通電的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性，且計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本接近，說(shuō)明此理論計(jì)算方法是正確的。 b．當(dāng)齒高／齒距≈_l和齒寬／齒距≈0.375時(shí)，磁阻式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)可獲得較大的靜態(tài)轉(zhuǎn)距，這在工廠的生產(chǎn)中可作參考。 |
